2023年武汉市高三二月调考数学试卷分析

　　2023年武汉市高三二月调考数学试卷分析

　　尖锋数学教研组

　　一、题型结构

　　总体分析：武汉市高三二调考试是检测高三学生一轮复习效果的一次大型考试，对于学生们进行二轮复习备考有非常重要的指导作用。本次试卷整体来说难度较大，注重对高中基础内容的全面考查，主要考察了集合、复数、平面向量、数列、立体几何、三角函数与解三角形、圆锥曲线、统计概率、函数与导数等内容。整张试卷对于6大主干知识的考察占比高达90%。从选填题来看整体难度适中，着重考查学生对基本知识点及公式的理解与应用能力。解答题题型还是六大基本题型，但考查方式灵活性强，区分度大，大部分题有一问送分，但拿全分很难，比如数列第二问、立体几何第一问证明，解三角形第二问有难度，圆锥曲线、函数与导数难度大，对优生有一定的区分度。

　　二调数学试卷分析

　　二、试题分析

　　1.第1题考查集合的补集、交集运算；属容易题

　　2.第2题考查复数的运算与概念；属容易题

　　3.第3题考查平面向量的坐标运算，垂直、模长计算问题；属容易题

　　4.第4题考查数列新定义，累加法求通项；放在第4题有一定计算量，中档生基础生在考场上对心态有一定的要求

　　5.第5题考查分段函数值域求参数范围；属较易题

　　6.第6题考查圆柱表面积最值；属较易题

　　7.第7题考查三角函数图象与性质；此题有新意，对中档生考场心态有要求，属中档题

　　8.第8题属立体几何与阿波罗尼斯球；属较难题

　　9.第9题多选题考查椭圆的标准方程与顶点概念；属容易题

　　10.第10题多选题考查统计中达标率计算；得2分较易，得5分稍难

　　11.第11题考查概率中二项分布，奇偶项概率计算；有一定的新意，得2分较易，得5分有难度

　　12.第12题考查函数导数中极值与不等式；属难题

　　13.第13题考查简单三角恒等变换中二倍角公式；属容易题

　　14.第14题考查直线与圆；属较易题

　　15.第15题考查函数导数与极值的应用；要注意观察对称性，灵活性强，属中档题

　　16.第16题考查圆锥曲线中双曲线综合；属难题

　　17.第17题

　　第（1）问考查数列求通项；容易题

　　第（2）问考查分组并项求和；中档题

　　18. 第18题

　　第（1）问线面平行的证明，有一定的新意；较难题

　　第（2）问求线面角的正弦值，属常规考点，通过建系运用空间向量求解；较易题

　　19.第19题

　　第（1）问运用余弦定理求角求边；容易题

　　第（2）问综合运用正余弦定理求边；较难题

　　20. 第20题

　　第（1）问离散型随机变量的分布列与期望，不放回问题；中档题

　　第（2）问考查分布列及期望的计算，与第一问类似，最后从实际意义出发解析，有新意；中档题

　　21.第21题

　　第（1）问考查抛物线的标准方程，需要用到直线与圆的知识；属较易题

　　第（2）问考查直线与抛物线综合，面积最值问题，题目不常规，有新意；属较难题

　　22.第22题

　　第（1）问考查函数零点个数求参数范围；属较易题

　　第（2）问考查函数零点与根据函数最值求参数；属难题

　　三、试卷变化点

　　今年二调试卷与去年二调试卷相比，试卷结构一样，还是由8道单选题、4道多选题、4道填空题和6道解答题组成。考点相似，但考查方式发生了较大的变化。去年二调试卷集合考查了并集运算，复数考查了复数的运算与模，数列重点考察了等差数列与等比数列的计算、数列的性质，立体几何考查垂直的证明和二面角计算、与球综合问题，三角函数与解三角形考查同角三角函数基本关系式、三角函数化简求角，正余弦的应用，而今年的二调试卷集合考察了补集和交集运算，复数考察了复数的有关概念——实部和虚部，数列考查新定义，累加法，分组并项法求和，立体几何考查空间线面位置关系线面平行的证明，线面角计算，阿波罗尼斯球与轨迹，三角函数与解三角形中三角函数图象性质出题有新意，正余弦综合应用涉及二倍角的转换。通过以上对同一考点的不同考查方式的分析来看，考试的趋势要求学生对每一个知识点都要有全面的理解和掌握，并且出题灵活性强，对学生的数学思维能力要求高。

　　四、复习备考建议

　　1、回归教材，夯实基础

　　在后期的复习中要注重对教材中基本概念和基本公式的理解，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练。对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。

　　2、查漏补缺，总结归因

　　每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类： 

　　（1）找不到解题着手点； 

　　（2）概念不清、似懂非懂；

　　（3）概念或原理的应用有问题；

　　（4）知识点之间的迁移和综合有问题； 

　　（5）情景设计看不懂； 

　　（6）不熟练，时间不够；

　　（7）粗心，或算错。 

　　以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。同时，随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心。

　　3、强化定时训练，及时反馈矫正 

　　学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。

　　（1）要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题，但一定要做到定时定量； 

　　（2）无论是作业还是测验，写过的题都要求深入理解，不是以弄懂题目为目标，会变式应用；

　　（3）注重解题策略，先易后难，必要时学会取舍；

　　（4）提高计算能力。

　　4、加强数学思维、数学方法的渗透，灵活运用

　　现在高考考察题型越来越灵活，越来越注重学生的数学素养，立足于理解数学搞清楚问题的来龙去脉，而不是靠题海战术取胜，通过分析典型问题的解题过程，熟练解题。

　　五、试卷参考答案